چگونه اثبات کنیم که پیامبر اسلام (ص) جز اهل بیت هستند ؟

ما برای اینکه بدانیم اهل بیت چه کسانی هستند ابتداء باید که مراد از بیت چیست ؟ و بدون شک معنای بیت یعنی خانه و مراد از این خانه خانه ای جز خانه رسول خدا نیست و ممکن است صاحب یک خانه خودش جزء آن پاسخ و اهل آن خانه نباشد . آیا صاحب یک خانه بزرگ یک خاندان اهل آن خانه نیست ؟
و اینکه حضرت رسول مرتب به در خانه علی و حضرت زهرا (س) می آمد و آیه تطهیر را می خواند برای این بود که به همه مسلمانان بفهامد شان نزول این آیه علی و زهرا (س)و امام حسن (ع) و امام حسین (ع) هستند و الا خود پیامبر که برای احدی از مسلمانان شک و شبهه ای وجود ندارد که صاحب آن خانه است .