El portavoz de la policía Lars Bystrom dijo que el incendio, en el suburbio de Jakobsberg, en Estocolmo, parecía haber sido "encendido desde el exterior".
Nadie resultó herido en el incendio en el Centro Islámico Imam Ali el domingo por la noche, lo que causó grandes daños a la fachada.
Las fotos mostraban el carbonizado exterior del edificio del almacén.
La mezquita acogió a unas 500 personas en una celebración temprano en la noche, pero sólo había un puñado de personas en el interior en el momento en el que estalló el incendio.
Una declaración policial dijo que se estaban llevando a cabo pruebas forenses.
El portavoz de la mezquita, Akil Zahiri, dijo a medios suecos que estaba "muy preocupado" por el presunto ataque, ya que la mezquita "considerado como un segundo hogar".
"Esta es la mezquita más grande de los shiítas en Suecia, con miles de miembros, y hay decenas de miembros aquí en el lugar en este momento", dijo.
"Están muy preocupados. Me siento aterrorizado, estresado y triste.
En Suecia, los ataques xenófobos han aumentado, incluidos 112 incendios el año pasado en centros de acogida de refugiados, la mayoría de ellos incendios provocados.
DAESH también ha elegido como blanco los sitios shiítas en varios países. El año pasado, el grupo terrorista wahabí se atribuyó la responsabilidad de un incendio en una pequeña mezquita shiíta en Malmo, en el sur de Suecia.
En diciembre pasado, un jóven de 16 años fue acusado provocar un ataque incendiario que causó daños de £6 millones (libras esterlinas) en una mezquita en el sur de Londres, que se describe como el más grande de Europa occidental.
