امام على عليه السلام به جز حضرت ابوالفضل عليه السلام كه رجالشناسان از او به عباس اكبر ياد كردهاند، فرزند ديگرى نيز به نام عباس اصغر داشته است.
مادر او و عمر، اطرف و رقيه، صهبا نام دارد. وى همراه برادر گرامىاش امام حسين عليه السلام از مدينه به كربلا آمد و در روز تاسوعا يا شب عاشورا براى تهيه آب به سوى شريعه شتافت و به فيض شهادت نايل گشت.
دو حكايت ذيل شاهدى است بر شهادت او در كربلا:
الف) مردى از بنىابان بن دارم، كه قبلًا زيبا و سفيدرو بود به قاسم بن اصبغ مجاشعىمىگويد: در كربلا نوجوانى را كشتم كه در پيشانىاش اثر سجده نمايان بود. اكنون صورتم سياه گشته است. او عباس بن على عليه السلام بود.
ب) قاسم بن اصبغ مىگويد: حرملة بن كاهل اسدى، هنگام ورود اسيران و سرهاى شهيدان كربلا به كوفه سر نوجوانى را كه اثر سجده بر پيشانىاش هويدا و به ماه شب چهارده شبيه بود بر گردن اسب خويش آويخته بود. من نام آن سر را پرسيدم. گفتند: سر عباس بن على عليه السلام است.
با توجه به اينكه حضرت ابوالفضل عليه السلام در كربلا كمتر از 34 سال نداشته و چنين فردى حتماً داراى محاسن است نمىتوان گفت وى عباس اكبر است.
برخى نيز مىگويند: «عباس اصغر در زمان پدر بزرگوارش از دنيا رفت و نسلى از او باقى نماند. چون نام او در زمره وارثهاى امام على عليه السلام ديده نمىشود.